WisFaq!

Re: Max{f(x), 0}

Beste, dank voor uw antwoord. Ik heb nog een bijvraag: wat is dan het product tss. beiden? Zij max{f(x), 0}= F en min {f(x), 0}= G ;

kan je dan een (zij het veralgemeend) idee geven wat het product zou kunnen zijn. Mijn eerste aanvoelen is dat dit product steeds gereduceerd wordt tot 0, en daarmee dus de abscis. De functie waarover we spreken is een contincu stijgende, minstens eenmaal een nulpunt hebbende grafiek, laat het bvb. over een begrensd interval [ab] gaan waarbij f(a)·f(b) 0, dan moet het wel minstens eenmaal langs de abscis gaan.

dank bij voorbaat;

Tom
12-10-2008

Antwoord

F(x)·G(x) is inderdaad nul op het domein van f. Al leg je wel veel strengere eisen op dan nodig is: continuïteit, stijgend, een nulpunt, een interval,...: allemaal niet nodig. Want neem een willekeurig punt x. Dan is ofwel f(x)0 (dan G(x)=0) ofwel f(x)0 (dan F(x)=0) ofwel f(x)=0 (dan F(x)=G(x)=0). Dus voor elke x waar f(x) bestaat, geldt dat F(x)·G(x)=0.

Groeten,
Christophe.

Christophe
12-10-2008