WisFaq!

Verloop goniometrische functie

f_n(x)=sin(x)+¹/_n·sin(nx)
dom[0,p]

Onderzoek voor welke waarden van n het absolute max. van f_n wordt bereikt voor x= ^PI/₂

Hoe moet ik deze opgave oplossen?
Als het kan, zou ik graag hebben dat iemand me de methode uitlegt, zodat ik ze ook op andere oefeningen kan toepassen.

Alvast bedankt!

Brent
7-10-2008

Antwoord

Differentieer f_n: f '_n(x)=cos(x)+cos(nx).
Vul nu x=¹/₂p in: f '(¹/₂p)=0+cos(¹/₂pn)=cos(¹/₂pn)
Stel f '(x) gelijk aan 0:
cos(¹/₂pn)=0
¹/₂pn=¹/₂p+kp
Los op naar n, en ga na wanneer het een maximum of een minimum betreft.

hk
8-10-2008