WisFaq!

Parallellepipedum doos

Beste,

Kan u mij helpen met volgende opgave:

"Je wil dozen ontwerpen met een volume van 1000cm³. Elke doos is een parallellepipedum met een vierkante bodem met zijde x. Het deksel is vlak, ook vierkantig met zijde x en hoogte 2cm die volledig over de doos past. Bepaal de afmetingen van de doos zodanig dat de totale oppervlakte van de doos minimaal is. (Neem y als hoogte van de doos)

Brian Baert
30-9-2008

Antwoord

Hallo

Ik veronderstel dat het over een rechthoekig parallellepipedum gaat.
De hoogte (h) is dan ¹⁰⁰⁰/_x²
De oppervlakte O₁ van de doos zonder deksel is: x² + 4.x.h
De oppervlakte O₂ van het deksel is : x² + 4.x.2
De totale oppervlakte O = O₁ + O₂
Deze oppervlakte kun je nu volledig uitdrukken in functie van x en met behulp van de afgeleide kun je het minimum berekenen.

(Je vindt: x = 9,37 cm)

LL
1-10-2008