WisFaq!

Oplossen van vergelijkingen en ongelijkheden (als voorkennis)

Op mijn school heb ik een heel belangrijke toets. Mijn leraren verwacht dat ik oplossen van vergelijkingen en ongelijkheden heel goed moet beheersen en kunnen toepassen. Het is een onderdeel van de toets. Ik vind het stof van de toets makkelijker dan de voorkennis. Aangezien ik versneld VWO doe hebben de docenten nauwlijks tijd om het te behandelen in de les. Kunt u me er a.u.b mee helpen?


opg 1
(x-1)Öx=0
-x²(x-6)=0
5(0,5x-3)=0
x³·(2^-4)=0

Dit is een van de opgaves die ik niet kon maken, u hoeft het niet helemaal voor mij te beantwoorden. Maar dat de princiepe duidelijk wordt, volgens mij kun je ze wel oplossen met een taktiek? Zodat ik het zelf kan oplossen.

opg 2 :

0,2x+1x
0,5a-2 ¹/₃a + 1
0,5x²=4x


Hier geldt hetzelfde, kunt u mij alleen uitleggen, hoe ik dit moet doen? Ik maak het maar hierbij komen steeds andere antwoorden uit. Bij de derde had ik bijvoorbeeld alleen 8 maar er hoort ook 0 bij. Ik weet niet hoe dat kan.

Opg 3

x⁴-2x²-24=0
x⁶+8=9x³
(-x+2)²+3(-x+2)=4
(2x+1)⁴=5(2x+1)²-4
(1/x)²-1/x=6
(x-3)²=4(2x+3)²

Ik heb geprobeerd alle opdracht die ongeveer hetzelfde te zijn bij elkaar te doen, dit is het begin. Ik dacht als ik dit snap, dan kan ik de rest hopelijk ook wel maken.

Alvast heel erg bedankt,

Roos

Roos
27-9-2008

Antwoord

Opgave 1: Links staat telkens een produkt, rechts staat steeds nul. Een produkt is nul als één van de factoren nul is.

Opgave 2a-2b: Los op als een gelijkheid met de bemerking dat het teken van de ongelijkheid omdraait als je vermenigvuldigt of deelt door een getal dat negatief is.

Opgave 2c: Zet aan een kant, factoriseer en gebruik de opmerking uit Opgave 1.

Opgave 3: Maak een intelligente substitutie om de vergelijking in twee stappen op te lossen, bijvoorbeeld x³=y, zodat x⁶=y². Los de vergelijking op naar y en zet de gevonden oplossingen weer om naar x. In zo goed als elk van de voorbeelden kan je er voor zorgen dat wat overblijft een tweedegraadsvergelijking is in een of andere "y".

Probeer er eens een paar, ik geef wel feedback.

cl
27-9-2008