WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op dinsdag 18 juni 2024

Vier koeien

Het probleem gaat als volgt. Er bevinden zich 4 koeien op een vierkant grasveld, elke koe in een hoek. De lengte van de zijden van het grasveld zijn 2. Elke koe loopt naar de volgende koe en blijft hierna toe lopen. Als het midden van het grasveld als het 0 punt gekozen wordt, en de assen evenwijdig aan de zijden van het vierkant, wat is dan de hoek met de x-as van de vector die wijst naar de koe die rechtsonder begint op elk tijdstip. Dus zijn beginhoek is -1/4 pi.

Quirijn van Hengstum
23-9-2008

Antwoord

Beste Quirrijn,
Dit probleem staat met kevertjes in het mooie dictaat van JAn van Eijck en Albert Visser: Inzien en bewijzen, Q.E.D.

http://homepages.cwi.nl/~jve/qed/qed.pdf

Daar staat (blz 103) een uitleg over de lengte die elk kevertje heeft gelopen tot ze elkaar in het midden ontmoeten.
Maar om er een DV van te maken:
Als kever A zich in (x,y) bevindt, dan is kever B in (y,-x), zodat de helling, of y'=(x+y)/(x-y).
Deze DV kan je oplossen.
Lukt dat niet, dan hoor ik het wel.
Lieke.

ldr
23-9-2008


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#56554 - Differentiaalvergelijking - Student universiteit