WisFaq!

Transformaties

Hallo, ik heb een vraag bij deze som:

Hoe ontstaat de grafiek van l(x)=sin(5x) uit de grafiek van f?
- antw: Vermenigvuldiging ten opzichte van de y-as met 1/5

Wat is de periode van de grafiek van f?
- antw: 2/5p

Waarom wordt er bij de periode dan opeens 2/5 gepakt in plaats van 1/5? En waarom zetten ze p erachter?

Alvast bedankt

Kim
6-9-2008

Antwoord

f(x) is kennelijk sin(x).
Het kortste antwoord is: omdat de grafiek van f(x)=sin(x) een periode van 2p heeft.
Omdat je de grafiek van f(x)=sin(x) met een factor 1/5 in horizontale richting vermenigvuldigt wordt de periode dus 5 keer zo klein, dus 1/5*2p=2/5p.
I.h.a. geldt: de periode van f(x)=sin(bx) is 2p/b

hk
6-9-2008