WisFaq!

Bijzondere limiet

Het academisch jaar is nog maar net begonnen, en toch hoort daar natuurlijk zoals gebruikelijk de hoop "om erin te komen oefeningen" bij. Jammer genoeg worden naarmate je de lijst afgaat, de oefeningen steeds moeilijker. Nu heb ik deze oefeningen haast allemaal, maar de laatste vind ik nu toch wel een geval apart om eerlijk te zijn. Ik zou het ten zeerste appreciëren als jullie me hierbij zouden kunnen helpen.

Dit is de opgave:

       1-cos5x
Lim   ----------
x-0   cos 7x-1

Wat heb ik al:

=    (1-cos5x)(1+cos5x)(cos7x+1)
   Lim ---------------------------
  x-0 (cos7x-1)(1+cos5x)(cos7x+1)

Grafisch onderzoek wijst uit dat de limiet die gezocht wordt, 0 bedraagt.

Vraag: nu zit ik echter vast hoe ik na 'wat heb ik al' verder moet gaan. Alle hulp wordt ten zeerste geapprecieerd. Alvast bedankt.

Trinity
3-9-2008

Antwoord

Ik denk dat dit typisch zo'n limiet is waar de stelling van l'Hospital bij moet komen.
Het resultaat is overigens niet 0, maar -25/49.

MBL

MBL
3-9-2008