WisFaq!

Verloop van functies

Hallo

Opdracht: Hoe bereken je de afgeleide van
f(x)=(x-1).|x²-4|?

Eigen berekening:
1´|x²-4|+|x²-4|'´(x-1)
Hoe bereken je juist de afgeleide van de absolute waarde?

Dank bij voorbaat

Yannick
15-6-2008

Antwoord

Met absolute waarden werk je door de gevallen op te splitsen:

Als x²-40 dan is |x²-4| = x²-4
Als x²-40 dan is |x²-4| = -(x²-4)

Bepaal voor geval over welk gebied het gaat, wat f(x) dan precies is en wat f'(x) precies is.

PS: De punten waar x²-4=0 zullen heel waarschijnlijk keerpunten zijn, de afgeleide is daar dus niet gedefinieerd.

cl
15-6-2008