WisFaq!

Berekening van limiet

Hoi beste Wisfaq'ers,

ik heb nogal wat probleempjes met een oefening van wiskunde omtrent het berekenen van een limiet. Zouden jullie me hierbij kunnen helpen? Alvast bedankt!

Opgave:

Bereken de limiet:

f(x) - f(a)
Lim ------------- als f(x) = x²-2x + 3
x- a x - a

Dus je vervangt dan je f(x) in je voorschrift, maar en dan?
Bedankt voor jullie hulp!

Groetjes, Mana.

Mana
26-5-2008

Antwoord

[(x² - 2x + 3) - (a² - 2a + 3)]/(x - a) = (x² - a² - 2x + 2a)/(x - a) =

[(x - a)(x + a) - 2(x - a)] / (x - a) = x + a - 2 en als x nu nadert tot a wordt deze laatste uitdrukking gelijk aan 2a - 2.

Ik weet niet of het begrip 'afgeleide' je al bekend is, maar als dat het geval is, dan herken je in het eindresultaat vast wel de afgeleide voor
x = a.

MBL
26-5-2008