WisFaq!

Functieonderzoek 4egraads

ik snap niets meer van die nulpunten en extremen

functie: x⁴-(8/3)³
f': 4x³-8x²

maar dan?

nadien
26-5-2008

Antwoord

f(x)=x⁴-(8/3)x³

nulpunten vind je door x³ buiten haakjes te halen.
Dus door de functie te schrijven als f(x)=x³.(...)

Extremen:
f'(x)=4x³-8x²
extremen zijn daar waar f'(x)=0, dus
4x³-8x²=0

Ook hier weer zoveel mogelijk buiten haakjes halen. Hier moet je 4x² buiten haakjes halen.
Dat levert 4x².(x-2)
Nu weet je gelijk de nulpunten van de afgeleide.
Iedere x-waarde die je hiermee vindt, is de x-coördinaat van het extreem. De bijbehorende y-coördinaat vind je door de x-waarde in f(x) in te vullen (en natuurlijk niet in f'(x) )

groeten,

martijn

mg
26-5-2008