WisFaq!

Doorsnede 2 vlakken

Bij het zoeken van de doorsnede van 2 vlakken stuit ik op een paar problemen.
a bevat (1,1,0) , (2,2,1) en (0,0,0) ; b bevat (4,0,0), (4,0,1) en (2,-2,1) ;
het eerste wat ik doe is de vectoriële vergelijking van deze 2 vlakken opstellen, en hieruit de Cartesiaanse van elk vlak; voor a bekom ik een Cartesiaanse vergelijking die geen z bevat, evenzo voor b ; dan bekom ik dus in het algemeen Ux+Vy=T (; met U en V het vectorieel product van de richtvectoren (telkens de twee laatste opgegeven vectoren van elk geg. vlak a en b) ; hoe ga ik nu verder; en hoe moet ik in het algemeen de doorsnede (via de Cartesiaanse vgl.) van twee vlakken bepalen;

bij voorbaat dank;

Tom
23-4-2008

Antwoord

Hallo

Over het algemeen is de doorsnede van twee vlakken hun snijlijn.
Dit is niet zo als de twee vlakken samenvallen of parallel zijn.
Indien de linkerleden van de cartesiaanse vergelijkingen gelijk zijn, is iedere richtingsvector van het ene vlak ook een richtingsvector van het andere vlak. Zijn ook de rechterleden gelijk, zijn de vlakken samenvallend; zoniet zijn ze parallel.
Wordt het nu duidelijk?

LL
24-4-2008