WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 3 mei 2024

Kwadraat afsplitsen bij tweedegraads vergelijkingen

Hoe werkt de methode kwadraat afsplitsen? en hoe pas je die toe op 3x2-6x+2 =0 ?? Alvast erg bedankt

Lisa
15-4-2008

Antwoord

Ik zal het maar voordoen aan de hand van jouw voorbeeld:
3x2-6x+2=0
3(x2-2x+2/3)=0
Misschien weet je dat (a-b)2=a2-2ab+b2
Je kunt nu die x2-2x zien als x2-2x+1-1=(x-1)2-1, dus
3((x-1)2-1+2/3)=0
3((x-1)2-1/3)=0
(x-1)2-1/3=0
(x-1)2=1/3
x-1=Ö(1/3) of x-1=-Ö(1/3)
x=1+Ö(1/3) of x=1-Ö(1/3)

In het algemeen, als je hebt:
x2+bx+c, dan kun je dat zien als
x2+2*1/2bx+c=
x2+2*1/2bx+(1/2b)2-(1/2b)2+c=
(x-1/2b)2-1/4b2+c=
(x-1/2b)2+c-1/4b2

hk
15-4-2008

© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#55250 - Vergelijkingen - Leerling bovenbouw havo-vwo