WisFaq!

Re: Re: Vakantielanden

Ik heb even voor de makkelijkheid toch nog mijn methode gebruikt

20 kaarten
- 5 land S
- 6 land D
- 2 land F
- 4 land G
- 3 land N

Bij 1. Moet je de kans berekenen dat alle 5 de kaarten van land D zijn.

P (X=5) 20 nCr 5·0,30⁶·0,70¹⁴

20 is het totaal aantal kaarten, de 5 staat voor die 5 gepakte kaarten, 0.30 is de kans (Land D: 6/20=0,3)tot de macht 6 (6 mogelijkheden) en dan de rest is logisch...

Als ik dat uitreken kom ik uit op = 0,0767

Bij 2. Berekenen dat alle 5 naar het zelfde land gaan. Dat kan maar bij 2 landen: land S en land 6

Land D: P (X=5) 20 nCr 5·0,30⁶·0,7¹⁴ 0,0767
Land S: P (X=5) 20 nCr 5 ·0,25⁵· 0,75¹⁵ 0,2023
------- +
Antwoord: 0,2790
Ik heb de kans 0,25 gebruikt bij
land S door 5 te delen door 20: 0,25

Bij3. De kans dat er 2 naar S gaan, 1 naar F en 2 naar N.

Land S P(x=2)=20 nCr 2· 0,25² · 0,75¹⁸ = 0,0669
Land F P(x=1)=18 nCr 1·0,111¹ · 0,889¹⁷ = 0,2703
Land N P(x=2)=17 nCr 2·0,1765²· 0,8235¹⁵ = 0,2301

Ik heb bij land F gebruik gemaakt van 18, omdat bij S al 2 kaarten van de 20 zijn gepakt uit de stapel. Dan verandert je kans ook, dus heb ik gekeken bij land F, 2 mensen zouden er heen kunnen dus 2:18 = 0,111

Bij land N heb ik omdat er iemand naar land F gaat eentje van de 18 gehaald, dus hou je 17 over. Er kunnen 3 mensen gepakt worden dus 3/17 = 0,1765

Op een gegeven moment heb ik 3 keer een kans berekend... ik weet niet of mijn manier wel goed is, maar moet je deze bij elkaar optrekken, aftrekken?

Bij de laatste weet ik niet hoe ik dat moet oplossen... ik vind dat met die knikkers best moeilijk hoewel het juist makkelijker moet worden, maar is het niet zo dat je bij de laatste opgaven ontzettend veel moet berekenen omdat er zoveel mogelijkheden zijn?

Sander
5-4-2008

Antwoord

De fout die je maakt zit 'm in het wel/niet terugleggen. Kijk nog eens naar je antwoord op vraag 1.
Als je een vacantieganger pakt uit de volledige groep van 20 man, dan is de kans dat ie naar D gaat inderdaad 6/20 = 0,30. Maar nadat je die persoon uit de groep hebt gehaald, zijn er nog maar 19 mensen over waarvan er nog maar 5 naar D gaan, dus voor je tweede keuze wordt de kans 5/19 enz.
6/20 · 5/19 · 4/18 · 3/17 · 2/16 = 1/2584 wat overeenkomt met het eerdere antwoord.
Kijk even of je hier verder mee komt; zo niet, reageer rustig nogmaals.

MBL
5-4-2008