WisFaq!

Integreren

Beste,

Hoe kan je (1-cosx)² het beste integreren?

danku

Korneel
4-4-2008

Antwoord

(1-cosx)² = 1 - 2cosx + cos²x
Nu kun je de eerste twee termen "1 - 2cosx" wel primitiveren, het gaat om het laatste stukje.
Daarvoor heb je nodig:
cos2x = cos²x-sin²x
= 1 - 2sin²x
= 2cos²x - 1

Hieruit volgt namelijk dat cos²x = ¹/₂ + ¹/₂cos2x , hetgeen te primitiveren is.

groeten,

martijn

mg
4-4-2008