WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

De straal van een cirkel bepalen bij drie gegeven punten

Ik ben een programma aan het schrijven voor het bepalen van de diameter van de cirkel die door 3 gegeven punten gaan.

Ik bepaal de coördinaten van de punten A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3)

Ik bereken de richtingscoëfficient van de rechte AB :
m1 = (y2 - y1)/(x2 - x1)

Ik doe hetzelfde voor de rechte BC :
m2 = (y3 - y2)/(x3 - x2)

Nu kan ik de hoek 'h' bepalen tussen beide rechten met:
tg (h) = +/- (m1 - m2)/(1 + m1 . m2)
hieruit leid ik de grootte af van de hoek 'h'

Ik bepaal de lengte van het lijnstuk AC ( vierkantswortel uit de som van de kwadraten van (y3 - y1) en (x3 - x1 ))

De lengte van de diameter 'd' van de cirkel omschreven aan de driehoek ABC kan ik nu berekenen met :
d = lengte AC / sin (h)

Het addertje in het gras is natuurlijk de +/- bij de formule voor tg(h), want dat geeft me twee waarden. Anderzijds is de waarde van de hoek (h) in het hoekpunt B van de driehoek ABC eenduidig.

Wat staat er me te doen om uit de twee oplossingen voor tg(h) de 'goede' waarde te kiezen ?

Met dank bij voorbaat.

Karel Vanden Borre
22-11-2002

Antwoord

Hoi,

Kijk je ook eens op Uit 3 punten de cirkel berekenen en Uit 3 punten de cirkel berekenen.
Jouw manier kan ook werken. De tangens kan + of - zijn. De hoek is dan supplementair (de kleine of grote hoek tussen twee rechten). Het goede nieuws is dat sin(x)=sin( -x). Je kan dus kiezen of je + of - neemt. Het resultaat moet hetzelfde zijn.

Groetjes,
Johan

andros
22-11-2002


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#5511 - Goniometrie - Iets anders