WisFaq!

Rangnummer en rijen

Gegeven is de rij Un = 2 + ((-1)ⁿ/n) met n1.

Gevraagd is:
- Voor welke waarden van n is 1,9 Un 2,1?
- Vanaf welk rangnummer liggen de termen in het interval [2 - 10^-4, 2 + 10^-4]?

Vooral de laatste vraag vind ik lastig.

N.B. Als ik de rij Un wil plotten, kan ik niet simpelweg invoeren Y1= 2+(((-1)^n):n). Kunt u mij uitleggen waarom ik dit als volgt moet plotten:

Y1= 2+(1:x)
Y2= 2-(1:x)

Alvast bedankt!

Pluseight
29-3-2008

Antwoord

Je moet een N vinden zó dat 2-10^-4U_n2+10⁴ voor nN. Dat kun je vertalen naar -10^-4(-1)ⁿ/n10^-4 en dat wordt dan 1/n10^-4, ofwel n10⁴.
Over het gedrag van je rekenmachientje kan ik helaas niets zeggen.

kphart
29-3-2008