WisFaq!

Cos - wortel ?

Ik moet iets in radialen uitrekenen en om daarmee goed te kunnen rekenen moet ik het antwoord vereenvoudigen.

Nou is er het volgende voorbeeld al vereenvoudigd maar ik zie niet hoe je dit dus makkelijk kan doen:

8cos(3p/4) = -8/Ö2

Ik zie niet hoe je aan die wortel functie moet komen

Bruce
25-3-2008

Antwoord

Beste Bruce,

De factor 8 kan je in beide leden alvast wegdelen:

cos(3p/4) = -1/Ö2

Om in te zien dat dit klopt, ga ik er van uit dat je weet dat cos(45°) = Ö2/2. In radialen is 45° = p/4, en Ö2/2 is hetzelfde als 1/Ö2.
Dan moet je alleen nog weten dat cos(p-x) = -cos(x), voor de cosinus van supplementaire hoeken.

Dan geldt dus: cos(3p/4) = -cos(p-3p/4) = -cos(p/4) = -Ö2/2 = -1/Ö2.

Kan je dit volgen? Reageer anders maar.

mvg,
Tom

td
25-3-2008