WisFaq!

Dynamische modellen

Hey,

Heb hier een vraag waar ik even niet uikom. Hoop dat jullie me verder zouden kunnen helpen!

De functie f(x)= Ö(ax+b) is voor een zekere waarde van a en b oplossing van de differentiaalvergelijking:
f'(x)= 1 / f(x) . Verder is gegeven dat f(2)=3
Bepaal a en b

alvast bedankt,

Groetjes Tes

Tessa
14-3-2008

Antwoord

Als f(x)=Ö(ax+b) een oplossing is van de d.v. f'(x)=1/f(x), dan moet voor iedere x gelden:
a/(2Ö(ax+b)=1/Ö(ax+b).
Hieruit volgt dat a/2=1, dus a=2.
Dus f(x)=Ö(2x+b).
Omdat f(2)=3 geldt dan Ö(4+b)=3, 4+b=9, b=5.

hk
14-3-2008