WisFaq!

Periode van de tangens

bewijs dat p de periode is van f(x)=tan x

zelf heb ik het volgende gevonden
tan x= sin x/cos x= -sin(x+p)/-cos(x+p)=tan(x+p)

nu moet er alleen nog worden bewezen dat p de kleinst mogelijke periode is voor f(x)=tan x.
ik heb veel geprobeerd maar ben er niet uitgekomen

bart keijzer
11-3-2008

Antwoord

Heel goed dat je niet bij de formule bent gestopt.
Stel 0ppi; bekijk dan x=-p/2 en y=+p/2. Dan geldt tan(x)0 en tan(y)0, dus tan(x) is niet gelijk aan tan(x+p).

kphart
11-3-2008