WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Berekenen van snijpunten

Hallo,

Als ik de volgende parameterfunctie heb: x=i+sin2t y=1-2cost
hoe kan ik dan het snijpunt met de y as algabraisch bepalen? Ik weet dat dit met de rekenmachine kan, x=1+sin2t invullen en dan snijpunt berekenen, maar hoe doe ik dit algabraisch?
Kan iemand mij dit in stappen uitleggen.
In mijn uitwerkingen staat alleen:
sin2t=-1 geeft 2t=1.5p+k·2p, alleen ik snap niet hoe ze hieraan komen.

Deze zelfde vraag alleen dan voor de functie x=3sin2t = 0. Waarom is sin2t=0 gelijk aan 2t=0+k·p

Als iemand dit zou kunnen uitleggen zou fijn zijn!

Alvast bedankt!

Max Lammertink
3-3-2008

Antwoord

Op 6. Goniometrische vergelijkingen oplossen kan je zien wat er zo bij komt kijken. Er staan ook voorbeelden bij. Je zou 's naar de grafieken kunnen kijken.

Voorbeeld 1
sin(x)=-1
q54670img1.gif
Waar is sin(x) gelijk aan -1... Bij 11/2p bijvoorbeeld... maar ook 2p verder of 2p terug... Het is immers een periodieke functie dus steeds 2p opschuiven geeft allemaal waarden voor x waarvoor geldt dat sin(x)=-1.

Voorbeeld 2
sin(x)=0
q54670img2.gif
Voor sin(x)=0 geldt dat x=0 of x=p of x=2p of... kortom x=0+k·2p.

Hopelijk helpt het een beetje. Ik neem aan dat zoiets ook wel in je wiskundeboek staat. Misschien dat hoofdstuk of hoofdstukken maar 's maken. Sinus, cosinus, tangens, hoeken in graden, hoeken in radialen,... enz...

WvR
3-3-2008


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#54670 - Goniometrie - Leerling bovenbouw havo-vwo