WisFaq!

Continuïteit van een functie f over een gesloten interval

hoi nog een vraagje van opdracht 61)
gegeven is de functie f waarvoor geldt:

f(x) = ax² + 2ax +a +1 als -3$\leq$x$\leq$1
f(x) = √(-x²+6x-5) als 1$<$x$\leq$5
f(x) = 3sin[$\pi$/4(x+b)] als 5$<$x$\leq$9

1) bepaal a en b zodat f continu is over het interval [-3;9]
2) teken de grafiek van f

hoe kan ik a en b bepalen, hoe doe je dat eigenlijk? ik snap het niet zo goed, kunt u het soms eens uitleggen OF/EN me op weg helpen als het kan?
alvast bedankt voor alles
groetjes

yann
2-3-2008

Antwoord

Continu wil zeggen dat de grafiek 'mooi doorloopt' of nog 'slordiger': je moet de grafiek kunnen tekenen van links naar rechts zonder je potlood van 't papier te halen!

Wiskundig gezien moet hier gelden:



Hetzelfde kan je doen voor f(5). Probeer 't maar 's!

WvR
2-3-2008