WisFaq!

Autowassen

An en Jan wassen de auto van hun vader. An kan de auto wassen in 20 minuten tijd, Jan heeft voor dit karweitje 30 minuten nodig. Hoeveel tijd kost het hen om de klus te klaren als ze samenwerken?

Fleer
19-2-2008

Antwoord

Voor An geldt

n=20t₁
Waarbij n₁ het aantal minuten is, en t₁ het aantal gewassen auto's.
Er geldt dus ook t₁=n/20

Voor Jan geldt hetzelfde
n=30t₂ dus t₂=n/30

Als ze samenwerken, geldt dan
t_totaal=t₁+t₂=n/20+n/30

Ze zijn uiteraard precies gelijk klaar, wanneer t_totaal=1. Hieruit kan je n uitrekenen. Op die manier zijn ze samen 12 minuten bezig per auto.

Een andere methode, die minder formeel, maar makkelijker is:
An doet er 3 per uur.
Jan doet er 2 per uur.
Samen doen ze er 5 per uur, dus 1 in twaalf minuten.

Bernhard
20-2-2008