WisFaq!

Lineaire en niet-lineaire vergelijkingen

Kan iemand mij het duidelijke verschil tussen lineaire en niet-lineaire differentiaalvergelijkingen uitleggen?
groeten
Joopie

joopie
17-2-2008

Antwoord

Hallo Joopie,

De term lineair betekent bij differentiaalvergelijkingen net hetzelfde als bij functies. Dit wil dus zeggen dat de n-de afgeleide van een functie gelijk is aan een som van de lagere afgeleides van diezelfde functie. Iedere term bevat dus een m-de afgeleide van de ongekende functie vermenigvuldigd met een gekende functie. Een voorbeeld hiervan is dus.

y" + cos(x)·y' + x³·y = e^x

Bij een niet-lineaire differentiaalvergelijking kan het zijn dat een term van de vergelijking een product is van verschillende afgeleides van de te zoeken functie.

y"·y' + sin(x)·(y)³ = 6

FvS
18-2-2008