WisFaq!

Integralen

Hallo, ik zou graag nog wat hulp hebben bij volgende integralen (en ze hebben te maken met goniometrische substituties):
1)ò(Ö(100-x⁴)· x dx
2)ò(x²/(x²+4)^(3/2) dx
3)ò(dx/Ö(1+x²³))

En dan nog de volgende:
ò(dx/cosx) ;

bij voorbaat dank

Tom
12-2-2008

Antwoord

Hoi Tom,

Die laatste is mooi. Hij heeft zelfs een naam. Hij heet de Gudermannfunctie.
Het eerste stapje is: òdx·cosx/cos²x. Daarna verder met substitutie. Lukt dat?

nummer 1 ziet er al beter uit als je u = x² substitueert.
nummer 2 met x = tanu
over de derde moet ik nog even nadenken.

Laat je horen hoe het gaat? Groet. Oscar

os
12-2-2008