WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op woensdag 19 juni 2024

Re: Oplossen differentiaalvergelijking

Hallo,

wij hebben de formule: dv/dt = g - (k/m)v

wij moeten deze voor school oplossen, en we kwamen erachter dat we daarvoor een homogene en een inhomogene oplossing moesten zoeken.
wij hebben hem eerst veranderd naar de wiskundige formule:
dy/dt + Co (dat is een kleine 0)y = Do (ook een kleine 0).
hierbij is Co een constante en Do een constante, we hebben hierbij de homogene oplossing gevonden dat:
y = 0 (maar deze geldt altijd, dus moesten we die weglaten)
y = A (een constante)

maar nu weten we verder niet hoe we een particuliere oplossing moeten maken, zou u ons daarbij hulp kunnen bieden?

bij voorbaad dank,
Lennard en Ellen

Lennard
8-2-2008

Antwoord

Dit lijkt me meer een nieuwe vraag dan een reactie.
Dan ook graag een nieuwe vraag stellen.

Waarom zou je een homogene en een inhomogene oplossing nodig hebben?
De variabelen zijn toch gewoon te scheiden?

Daar gaat ie:
v'=-k/m(v-gm/k)
1/(v-gm/k)v'=-k/m
ln(v-gm/k)=-kt/m+c
v-gm/k=e^(-kt/m+c)
v-gm/k=d*e^(-kt/m)
v=d*e^(-kt/m)+gm/k


hk
8-2-2008


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#54295 - Differentiaalvergelijking - Leerling bovenbouw havo-vwo