WisFaq!

Re: Tweede Orde Elliptische PDE

Hoi,

Bedankt voor de uitleg. Ik heb nog enkele vragen.

vraag1. Gegeven is dus het volgende

Een functie u in H^1(U) is een zwakke oplossing van het probleem van Neumann als

(*) int[Du.Dv]dx=int[f*v]dx,

voor alle v in H^1(U) en f in L^2(U)

En het volgende moet bewezen worden

Het probleem van Neumann heeft een zwakke oplossing d.e.s.d.a. int[f]dx (over U)=0

Uw bewijs is dus het bewijs van links naar rechts en van rechts naar links?

vraag2. Ik begrijp in de laatse twee uitdrukkingen

(1) int[Du.Dv]dx=int[f*v]dx of
(2) int[f]dx (over U)=0

niet wat u precies met 'of' bedoeld. Het is óf (1) óf (2)?

Groeten,

Viky

viky
6-2-2008

Antwoord

Ik heb van links naar rechts bewezen. maar het bewijs is bijna equivalent aan van rechts naar links. Daar moet je immers dezelfde logica toepassen

Op uw tweede vraag wil ik zeggen dat (1) en (2) even geldig zijn. Alleen (2) is een speciaal geval van (1), waarbij v = 1 is gesteld.

FvS
7-2-2008