WisFaq!

Verschil van machten van complexe getallen

Bereken zonder gebruik te maken van rekentoestel:
(√3-i)¹⁰ - (√3+i)¹⁰
Ik weet de oplossing 1024√3i
Maar het was vrij lang en ik vraag me af of er geen kortere versie is mbv a²+b² = (a-b)(a+b) of zo iets hoe zouden jullie het oplossen?
Dank bij voorbaat

Dries Van Horebeek
6-2-2008

Antwoord

Het makkelijkst om de gegeven complexe getallen eerst om te schrijven met de Euler notatie (maak een plaatje). Dan wordt het machtsverheffen eenvoudig.

Zie Omschrijven naar Eulernotatie [http://www.wisfaq.nl/showrecord3.asp?id=53677]

Bernhard
6-2-2008