WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Gevorderde goniometrische vergelijkingen

Hoi iedereen, kan iemand me helpen bij deze oefening? Ik heb al erg veel, zal zetten wat ik al heb. Alle hulp wordt ten zeerste geapprecieerd.

Oefening: 2cos 6x = 2(Ö3+Ö2)cos3x - Ö6 - 2

Wat ik al heb:

Stel cos 3x = q

= 2(2q2-1) = 2(Ö3+Ö2)q - Ö6 - 2
= 4q2 - 2 = 2(Ö3+Ö2)q - Ö6 - 2
= 4q2 = 2(Ö3+Ö2)q - Ö6
= 4q2-2(Ö3+Ö2)ÖÖ)q-Ö6 = 0
D = b2-4ac = [2(Ö3+Ö2)]2 - 4.4.(-Ö6)
= D = 20+24Ö6

= q1 = [2(Ö3+Ö2) + 20+24Ö]/ 8
= q1 = 2(Ö3+Ö2) + 20 + 3Ö6
= q1 = 2Ö3 + 2Ö2 + 3Ö6 + 20

= q2 = 2Ö3+2Ö2-20-3Ö6

1) q1 = cos 3x
= 2Ö3 + 2Ö2 + 3Ö6 + 20 = cos 3x
(hier zit ik vast)

2) q2 = cos 3x
= 2Ö3+2Ö2-20-3Ö6
(hier dus ook)

Alvast bedankt!

Mephi
31-1-2008

Antwoord

Mephi,
In de vierde regel van boven staat -Ö6,moet zijn +Ö6.Verdermoet je ook nemen ÖD.Als je alles nu goed uitwerkt vind je
q1=1/4(Ö3+Ö2+Ö(5-2Ö6))=1/2Ö3.

kn
31-1-2008


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#54167 - Goniometrie - 3de graad ASO