WisFaq!

Bewijs toegevoegde complexe getallen

Bewijs dat twee niet-reële complexe getallen toegevoegde complexe getallen zijn als en slechts als hun som en hun product reële getallen zijn.

Ik zou niet weten hoe er aan te beginnen.

Dries Van Horebeek
27-1-2008

Antwoord

Om te beginnen: het is een 'dan en slechts dan' dus je moet twee dingen bewijzen:

1. Uit gegeven a+bi en a-bi volgt: som en product zijn reële getallen
2. Uit gegeven a+bi en c+di (met som en product reëel) volgt: a=c en b=-d.

Zoiets...

WvR
27-1-2008