WisFaq!

Goniometrische vergelijkingen

ik heb geen idee hoe ik deze oefening moet oplossen:
sinx+sin3x-cos2x-1=0

als ik hier simspon toepas dan krijg ik dit:
2sin2x·cosx-cos2x-1=0

maar hoe moet het dan verder?
Kan iemand me helpen

yannick peeters
10-1-2008

Antwoord

Je zou de -cos2x-1 naar rechts kunnen brengen, dan krijg je daar 1+cos2x en dat is niks anders dan 2cos²x.
Links kan je de sin2x nog omzetten naar 2sinxcosx, en dan zie je dat je zowel links als rechts een factor cos²x krijgt. Wel opletten: je mag die enkel wegdelen als die niet nul is! Dus maak een onderscheid cos²x=0 (en los dit verder op), cos²x¹0 (en dan schrap je deze factor en los je de overblijvende gelijkheid op).

Als het goed is kom je uit op x=p/2, 3p/2, p/6, 5p/6 en natuurlijk ook 2p-vouden daarbij opgeteld.

Groeten,
Christophe.

Christophe
10-1-2008