WisFaq!

geprint op maandag 19 augustus 2019

Som- en verschilformules

Hoi iedereen,

Ik moet aantonen dat als:
a+b+g=p
tana+tanb+tang=tanatanbtang.

Ik heb al vanalles geprobeerd. bv:

sina/cosa+sinb/cosb
=(sinacosb+sinbcosa)/(cosacosb)
=sin(a+b)/(cosacosb)
=sin(p-g)/(cosacosb)
=sing/(cosacosb)

Maar dan zit je nog met die laatste term sing/cosg die je erbij op moet tellen en daar loopt het vast?

Kan iemand een hintje geven?

Kevin Hendrickx
9-1-2008


Antwoord

Hallo

Je weet dat tang = - tan(a+b)

Het linkerlid wordt:
sina/cosa + sinb/cosb - sin(a+b)/cos(a+b)

Als je deze 3 breuken op gelijke noemer zet, wordt de teller :
(sina.cosb + sinb.cosa).cos(a+b) - sin(a+b).cosa.cosb =
sin(a+b).cos(a+b) - sin(a+b).cosa.cosb =
sin(a+b).(cos(a+b) - cosa.cosb) =
-sin(a+b).sina.sinb

Hierin herken je zonder twijfel ook de teller van het rechterlid.

Hopelijk lukt het hiermee.

LL
9-1-2008


© 2001-2019 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#53779 - Goniometrie - Beantwoorder