WisFaq!

Re: Re: Ontbinden in factoren

Ene link werkt niet en de andere snap ik niet wat het ermee te maken heeft, is er geen makkelijke vorm?

JT
5-1-2008

Antwoord

Ik zal de oplossing even voor je uitwerken:

We zoeken de delers van 64 = {1,2,4,8,16,32,64}

We vullen deze getallen in in de vergelijking en hieruit blijkt dat de enige waarde waarvoor de veelterm gelijk wordt aan 0, 4 is.

Onze ontbonden veelterm zal dus van de vorm (x-4)(ax²+bx+c) zijn.
Om hier a, b en c te achterhalen hebben we de Regel van Horner nodig.
Het is een vrij makkelijke regel (met schema). Allereerst schrijven we de coëfficienten van de veelterm gerangschikt van de hoogste naar de laagste macht. In dit geval is dat -1 12 -48 64.

Vervolgens schrijven we ook de x-waarde op waarvoor deze veelterm gelijk is aan 0. In dit geval 4. We zetten dit in een mooi schema dat er ongeveer als volgt uitziet:

E. Regel van Horner
(vul in dit programma de getallen in volgens de instructies)

Het programma doorloopt volgende stappen:
We laten de -1 "dalen".
We vermenigvuldigen -1 met 4 en noteren dit getal onder de 12
We tellen de getallen 12 en -4 op en noteren dit getal onder de stippellijn.
We vermenigvuldigen de 8 met de 4.
We vermenigvuldigen -16 en 4.
De a, b en c zijn respectievelijk gelijk aan -1, 8 en -16, 0 is de rest maar dat wisten we al.

Kevin
5-1-2008