WisFaq!

Een toepassing van een 2e orde differentiaalvergelijking

Hey,

weet er iemand een interessante toepassing uit de mechanica/fysica/elektriciteit.. die geschreven kan worden als een differentiaalvergelijking van de 2 orde. Ik zoek nl. zo'n een vergelijking voor een schoolopdracht. Ik moet deze vergelijking dan oplossen mbv nulmakers/ Laplace en methode van stelsels van vergelijkingen. Ik heb me al stuk gezocht om zo'n vergelijking te vinden. Iemand een idee?
p.s.: de opdracht moet eind volgende week binnen worden gebracht dus alle hulp is welkom!

Mvg Bob

Bob Perdieus
2-12-2007

Antwoord

Dag Bob,

Een mooi overzicht van toepassingen van differentiaalvergelijkingen van tweede orde, staat op deze pagina. Ze behandelen daar het typevoorbeeld uit de mechanica (namelijk de ongedempte veer) en uit de elektriciteit (namelijk de LC-kring: een stroomkring met een spoel en een condensator).

Bij beide voorbeelden ontbreekt de term in de eerste afgeleide: als deze term wel voorkomt heb je interessantere voorbeelden, namelijk respectievelijk de gedempte trilling van een veer, en de LRC-kring (waarbij nu dus nog extra een weerstand wordt toegevoegd). Ook die gevallen staan op bovenstaande site uitgewerkt.

Succes...
Christophe.

Christophe
3-12-2007