WisFaq!

Ontbinden in factoren

Hallo,
Ik had een vraag over een som over ontbinden in factoren. De som is; alle derdeklassers van een school gaan naar een toneelvoorstelling. Iedere leerling betaalt hetzelfde bedrag in euro's. Het totale bedrag is 770 euro. Hoeveel derdeklassers zitten er op deze school. Geef alle mogelijke oplossingen.

Maartje
22-11-2007

Antwoord

Als er A (= aantal) leerlingen zijn die allen B (= bedrag) euro's betalen, dan komen er A.B euro's binnen.
Je zit dus met de vergelijking A.B = 770.
En nu gewoon gaan proberen.
A=1 geeft als onwaarschijnlijk resultaat dat er 1 leerling is die 770 euro betaalt.
A=2 levert 2 leerlingen op die elk 365 euro's betalen. Onwaarschijnlijk dus.
En zo ga je in principe door, maar A moet natuurlijk wel een geheel getal blijven en op 770 te delen zijn.
Het lijkt veel werk, maar het valt reuze mee. Er zijn namelijk maar 16 getallen die op 770 te delen zijn.
Hier heb je er alvast een paar cadeau:
1, 2, 5, 7, 10, 11, 14, 22, 35, 55
Die 6 overgebleven delers vind je vast wel zelf.

MBL

MBL
22-11-2007