WisFaq!

Identiteiten bewijzen

ik moet bewijzen dat: tan a/2 = (sin2a / (1 + cos2a)) * (cosa / (1 + cosa))

alvast bedankt

yannick germonpré
11-11-2007

Antwoord

Via sin(2a) = 2.sin(a).cos(a) en cos(2a) = 2cos²(a) - 1 kom je na wat wegstrepen tot het quotiënt sin(a)/(1+cos(a)).
Omdat je wilt uitkomen op tan(¹/₂a), ligt het nu voor de hand om nógmaals over te gaan tot het gebruik van dezelfde formules.
Dus sin(a) = 2.sin(¹/₂a).cos(¹/₂a) en cos(a) = 1 - 2cos²(¹/₂a).
Je ziet het dan direct.

MBL

MBL
11-11-2007