WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zaterdag 26 september 2020

Hoek tussen 2 vlakken

Hallo wisfag,

Hoe bereken ik de hoek tussen 2 snijdende vakken zijnde:
$\alpha$: -x+y+z=1 en $\beta$:x-y+z=1 ?Toch wat moeite mee?
Vriendelijke groeten

Rik Lemmens
27-10-2007

Antwoord

Beste Rik,

De hoek tussen twee vlakken kan je berekenen door de hoek te berekenen tussen de normaalvectoren.(loodrecht op die vlakken)

De normaalvector van vlak ax+by+c=d is: (a,b,c)
Nu geldt: q52705img1.gif
Hierin zijn u en v de beide normaalvectoren.
In de teller staat het inwendig product .Je neemt daarvan de absolute waarde, omdat je onder de hoek tussen twee lijnen altijd de kleinste hoek kiest.
In de noemer staat het product van de absolute waarden van u en v.

Zie voor een voorbeeld:Zou het zo lukken?

ldr
27-10-2007


© 2001-2020 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#52705 - Ruimtemeetkunde - Ouder