WisFaq!

Maximum van een formule met veel machten

Mijn vraag is: Voor welke p [0,1] neemt de functie l=p⁵(1-p)⁸ een maximum aan?
Ik weet al dat je de afgeleide moet bepalen en dan gelijkstellen aan nul, maar ik loop steeds vast! Help mij!
Dank u...

Amber
24-10-2007

Antwoord

Dus f(p)=p⁵(1-p)⁸
f '(p)=5p⁴(1-p)⁸+p⁵·8(1-p)⁷·-1=
5p⁴(1-p)⁸-8p⁵(1-p)⁷

Nu zie je dat beide termen de factoren p⁴ en (1-p)⁷ bevatten.
Deze kun je dus buiten haakjes halen.
Je krijgt:
p⁴(1-p)⁷(5(1-p)-8p)=
p⁴(1-p)⁷(5-13p)

Volgens mij zou het nu verder wel moeten lukken.

hk
24-10-2007