WisFaq!

Bewijzen boogfuncties

Hoe begin je aan bewijzen,(met behulp van de grondformules) aan gelijkheden zoals
bgtan y = bgsin (y/ wortel(1+y²))

knijn
17-10-2007

Antwoord

Begin met arctan(y) = t ofwel y = tan(t) = sin(t)/cos(t).
Door nu gebruik te maken van formules als 1 + tan²(t) = 1/cos²(t) en sin²(t)+cos²(t) = 1, moet je een heel eind komen.
De eerste formule levert op dat 1+t² = 1/cos²(t) ofwel cos²(t) = 1/(1+t²) e nde tweede geeft sin²(t) = 1 - cos²(t) = 1 - 1/(1+t²) = t²/(1+t²).
Afijn, je ziet sommige stukjes in je te bereiken antwoord reeds doorschemeren.

MBL

MBL
17-10-2007