WisFaq!

Re: Ingeschreven cirkel in een driehoek

Hoek DBS = 1/2B
AB/sin(S) = AS/sin(1/2B)= BS/sin(1/2A)
Hoe kan ik hoek S uitdrukken in hoek C?
Kunt u mij zeggen hoe ik bewijs dat:
BS = AB · sin(1/2A) / sin(1/2(A+B))

Volgens mijn berekening is BS=AS·sin(1/2A)/sin(1/2B).
Welke BS is GOED berekend?

Groet ,
Herman.

Herman
16-10-2007

Antwoord

Beste Herman,

Ik houd het even bij een hint: hoeken S, ¹/₂B en ¹/₂C zijn samen de hoeken van een driehoek, dus 180°. En tegelijkertijd zijn ¹/₂A, ¹/₂B en ¹/₂C samen de helft van de hoekensom van een driehoek.

Succes.

FvL
17-10-2007