Probeer eerst de bewuste limiet te bepalen van de natuurlijke logaritme van de functie (=2/x ln(1-3x/2)) en pas nadien de regel van de l'Hopital toe, aangezien teller en noemer naar nul gaan. Niet vergeten om terug te "exponentialiseren" om de limiet van de oorspronkelijke functie te vinden.
Manier 2:
De gevraagde limiet doet ergens wat denken aan de definitie van het getal e = lim (x-
oo) (1+1/x)^x. Stel -3x/2=1/t, dan wordt jouw vraag lim (t-
oo) (1+1/t)^(-3t) [lim (t-
oo) (1+1/t)^(t)]^(-3) e^(-3)
Probeer eens of je die oplossing ook via manier 1 bekomt.
cl
6-10-2007