WisFaq!

Re: Re: Bewijs oppervlakte vierhoek ABCD mbv sinus

Idr,

Ik bedoel eigenlijk:
opp ABCD = opp DAS · 2 + opp BAS · 2
Anders gezegd: wat is de verhouding DAS / CAD en BAS / CAB.
Oftewel: Kun je op een snelle wijze opp DAS en BAS berekenen.

Herman.

Herman
4-10-2007

Antwoord

Herman,

opp ABCD is meestal niet gelijk aan 2·DAS+2·BAS.

opp DAS/opp CAD=AS/AC. Dat volgt direct uit de sinusregel.
opp BAS/opp CAB=AS/AC. Idem.
In een koordenvierhoek geldt ook nog dat AS·SC=BS·SD.
Dit komt doordat $\Delta$ASD en BSC gelijkvormig zijn.
Hun oppervlakten verhouden zich als AS²/BS².
Misschien kan je daar nog iets mee doen.

Het is mij niet helemaal duidelijk wat je hiermee wil.
Als je iets wil berekenen moet je duidelijk aangeven welke gegevens je hebt en wat je precies wil berekenen.
Dan kan je gaan bedenken wat de snelste methode is om de gevraagde oppervlakten, zijden of hoeken te berekenen.

ldr
4-10-2007