hey
ik zit nu met een probleem maar met een andere oefening
nu is de opgave cosh(2argth)= 1+x2/1-x2
ik heb dezelfde strategie gevolgd als bij de vorige oefening, maar dan kom ik uit bij cosh2y +sinh2y als rechterlid en daar ben ik (denk ik) niet veel mee
dank bij voorbaat
koenkoen
1-10-2007
Beste Koen,
Op onderstaande site staat precies uitgelegd hoe ze aan de verschillende formules voor argsinh, argcosh en argth komen.
Zie blz. 12.
http://www.math.ru.nl/~souvi/wiskunde1_06/les2.pdf
argth(x)=1/2×ln((1+x)/(1-x))
dan volgt y=2argth=ln((1+x)/(1-x)
Vul dit in in de formule voor cosh(y) en je krijgt (1+x2)/(1-x2).
Met de vorige strategie:
y=2*argth(x), dus x=tanh(y/2)=(ey/2-e-y/2)/(ey/2+e-y/2)
en x2=(ey+e-y-2)/(ey+e-y+2)
Vul dit in in de formule (1+x2)/(1-x2) en vereenvoudig dit tot cosh(y).
ldr
1-10-2007
#52318 - Anders - 3de graad ASO