WisFaq!

Bewijs in driehoek ABC

Gegeven driehoek ABC met AC=BC. Toon aan dat ÐA = ÐB. Mijn uitwerking is:

AC = BC Ù AB = BA Ù ÐC = ÐC. Hieruit volgt dat driehoek ABC @ driehoek BAC (ZHZ). En dus is ÐA = ÐB.

Ik stel deze vraag omdat in het lesboek het bewijs wordt gegeven met behulp van het tekenen van de loodlijn vanuit C op AB.

Maar is mijn bewijs ook juist?

Tom

Tom
27-9-2007

Antwoord

Prima, ik vind het zelfs mooier.
De reden dat ze in de meeste schoolboeken een loodlijn trekken is omdat je misschien die congruentie officieel nog niet hebt gehad.
Dan kan je met de eigenschappen van symmetrie, die je wel hebt gehad, toch dit bewijs leveren.
De moeilijkheid van bewijzen in het prille begin is: welke eigenschappen mag je gebruiken?
Voor het eindexamen hebben ze dat probleem opgelost door je een aantal stellingen te geven die je mag gebruiken.
Natuurlijk moet je die voordat je zover bent wel eerst bewijzen.
Euclides ging uit van de axioma's, maar zelfs daar bleken addertjes onder het gras te zitten.

ldr
27-9-2007