WisFaq!

Functievoorschrift opstellen van een rationale functie

Hoi ik heb een vraagje,

Stel het voorschrift op van een rationale functie waarvan de grafiek de asymptoten x=1, x=3 en y=2 heeft, die gaat door de oorsprong en door het punt P(2,12). Schets de grafiek van deze functie en bepaal de nulpunten.

Hoe moet je hieraan beginnen.

Alvast bedankt.

Kevin
26-9-2007

Antwoord

De asymptoten van de vorm x=p zijn verticale asymptoten en komen overeen met nulpunten van de noemer. Een asymptoot van de vorm y=q is een horizontale asymptoot en wijst op het feit dat de graad van de teller gelijk is aan die van de noemer en dat het quotient van de hoogstegraadstermen van teller en noemer gelijk is aan q.

Met (x-1)(x-3)=x²-4x+3 zou een mogelijke vorm dus zijn

• f(x) = (2x²+bx+c)/(x²-4x+3)

Bepaal b en c nu door de twee andere voorwaarden op te leggen.

cl
30-9-2007