WisFaq!

Een logaritme herschrijven

hallo, ik vroeg me af waarom je x^(ln(x)) kan schrijven als e^(ln(x)^2)
Welke formule heb je daar voor nodig? Of hoe is dit juist omgezet?
Tx
Rep

Rep
26-8-2007

Antwoord

Aangezien de exponentiele functie en de logaritmische elkaars inverse zijn, geldt e^(ln x) = x en ln(e^x) = x. De eerste identiteit kan je hier gebruiken: x^(ln x) = [e^(ln x)]^(ln x) = e^(ln²x)

cl
26-8-2007