WisFaq!

Re: Cirkels snijpunten met een lijn

harstike bedankt maar ik heb nog een vraag

waar komt die 44x vandaan ( aan het einde)

(y+3)²=17-(x-2)²=-x²+4x+13
y+3=±√(-x²+4x+13)
y=±√(-x²+4x+13)-3
±√(-x²+4x+13)-3=-2x+8
±√(-x²+4x+13)=-2x+11
-x²+4x+13=4x²-44x+121

bas schenk
17-8-2007

Antwoord

Beste Bas,

Bij de laatste stap is er links en recht gekwadrateerd.
Rechts krijg je dan:

(-2x+11)²=
(-2x+11)(-2x+11)=
-2x(-2x+11)+11(-2x+11)=
4x²-22x-22x+121=
4x²-44x+121

Als je het snel wil doen, is het handig om de z.g.n. merkwaardige producten te kennen:

(a+b)(a-b)=a²-b²

en hier gebruikt:

(a+b)²=a²+2ab+b²

In woorden is die laatste:
Kwadraat van de 1^e term + dubbele product van beide termen + kwadraat van de 2^e term.
Dat dubbele product is hier dus 2·(-2x)·11= -44x
Succes!

ldr
18-8-2007