WisFaq!

Rijprobleem

Ik kom er maar niet uit..
Op een rij staan 12 ingrediënten. Een goede schotel wordt pas gemaakt indien er geen naburige ingrediënten worden gekozen. Wat is de kans dat met 4 at random gekozen ingrediënten een slechte schotel wordt gemaakt?

Ferdis
16-8-2007

Antwoord

Beste Ferdis,

De kans is (495-126)/495, maar waarom??

Dit is een typisch voorbeeld voor z.g.n. blikwisseling:

Kijk niet naar de ingrediënten, maar naar de ruimtes daartussen.

Noem de ingrediënten die niet in je schotel worden gebruikt: 0
Noem de ingrediënten die je wel gebruikt: 1
Bij een goede schotel heb je dus een rij met 8 nullen en 4 enen, waaarbij de enen nooit naast elkaar staan.
Vergeet even de nummers van de rij en begin met een rij van acht nullen:

.0.0.0.0.0.0.0.0.

Ik heb even puntjes gezet voor, tussen en achter de nullen, want je moet nu vier enen plaatsen op de puntjes, dan staan die enen nooit naast elkaar!
Dat kan op hoeveel manieren??
En dan weet je het aantal manieren van een goede schotel!

Nog vragen, aarzel niet!
Succes.

ldr
20-8-2007