WisFaq!

Familie van lijnen bedenken die raakt aan een parabool

Een familie van lijnen bedenken, waarvan elke lijn een raaklijn is aan de parabool y=2x²-3.

Alvast bedankt.

Sem
15-7-2007

Antwoord

Neem een willekeurig punt P op de parabool. De coördinaten van P met x=p zijn (p,2p²-3) en de richtingcoëfficiënt van de raaklijn in P is gelijk aan 4p. De raaklijn heeft als vergelijking y=4p·x+b, maar dan moet (p,2p²-3) er wel aan voldoen... invullen! En daarmee kan je b bepalen en kan je een vergelijking geven van de raaklijn in punt P.
Zou het daarmee lukken denk je?

WvR
15-7-2007