WisFaq!

Gonio formules met bewijs

dag iedereen :)

Ik zit vast aan enkele bewijzen... wilt iemand helpen??

· Als 2b=a+c en a+b+c= $\pi$ dan is (sina+sinb+sinc)/(cosa+cosb+cosc)=√3

· (cos2a(4cos²a-3)tan a)/(1-1/2sec²a) = sin4a-sin2a

· (sin²a+4sin²a/2-4)/(sin²a-4sin²a/2) = cot⁴a/2

heel erg bedankt!! :):)

loore
4-7-2007

Antwoord

Dag Loore,

De eerste is een neppert. b = $\pi$/3 en c = 2$\pi$/3 - a. Vul dat in, gebruik de somformules en dan zal het wel uitkomen.

De tweede bevat een boel stapjes. Teller en noemer met cos²(a) vermenigvuldigen. Dan verandert de noemer in cos(2a)/2 zodat er een hoop wegvalt.

Bij de derde de verdubbelingsformules gebruiken: sin(a) = 2sin(¹/₂a)cos(¹/₂a). Dan valt er weer een hoop te vereenvoudigen.

Laat maar weten als je er nog niet uitkomt. Groet. Oscar

os
5-7-2007