WisFaq!

Bepaalde integraal

Ik moet de bepaalde integraal berekenen van de volgende functie (tussen $\pi$/6 en $\pi$/3) :

(ln(sin(x))/cos²(x)

Ik kom het volgende resultaat uit :
tan(x)·ln(sin(x)) - x

Na invullen van de grenzen bekom ik dan het volgende :

√3·ln(√3/2)-√3/3·ln¹/₂ - $\pi$/6

Op mijn resultatenblad staat echter de uitkomst :

2/3·√3·ln²/₃ + $\pi$/6

Waar zou mijn fout kunnen zitten ?

Brecht De Baets
26-6-2007

Antwoord

Beste Brecht,

Je hebt het goed, de opgegeven uitkomst is fout.
Je antwoord kan nog vereenvoudigd worden tot:

√3·ln(27/16)/6 - $\pi$/6

mvg,
Tom

td
26-6-2007